Question

Дуже терміново треба, напишіть відповідь, а то не знаю.
Умова:
Знайти кут трикутника між данними сторонами, якщо АВ=12, ВС=10, S=30|3 см в квадраті ( 30 з коренів 3).
Дякую за допомогу.

Answer 1

Проведемо висоту АК до сторони ВС. Отримуємо, що трикутник АКС - прямокутний.
Знаходимо висоту АК
$S= \dfrac{AK\cdot BC}{2} \\ AK= \dfrac{2\cdot S}{BC} = \dfrac{2\cdot 30 \sqrt{3} }{10} =6 \sqrt{3}$
Тоді з прямокутного трикутника ABK (кут AKB = 90 градусів):
Синус кута - це відношення протилежного катета до гіпотенузи, тобто:
$\sin B= \frac{AK}{AB} = \frac{6 \sqrt{3} }{12} = \frac{ \sqrt{3} }{2}$
За таблицею синусів $\frac{ \sqrt{3} }{2}=60а$, звідси кут В = 60 градусів

Отже, кут між сторонами АВ і ВС - 60градусів

Відповідь: 60градусів.