Радиус окружности, вписанный в правильный 6 угольник:
Сторона этого шестиугольника:
<span> см</span>
<span>Радиус окружности описанной возле шестиугольника равен его стороне:</span>
<span>R = a = 8 см</span>
Теорема Пифагора а^2+с^2=в^2
Исходя из того, что катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы (гипотенузу обозначим как "в", малый катет - как "а" большой катет - как "с").
Можно записать (0,5в) ^2+c^2=в^2
0.25в^2+с^2=в^2
с^2=в^2-0.25в^2
c^2=0.75в^2
Значит катет, лежащий против угла 60 градусов равен корню квадратному из 0,75 квадрата гипотенузы.
По признаку перпендикулярности двух плоскостей: если плоскость проходит через прямую перпендикулярную другой плоскости то она перпендикулярно этой плоскости. Плоскость DMO проходит через прямую MO. MO перпендикулярна(ABC) значит (ABC) перпен. (DMO) ч.т.д
A)
Длина окружности, построенной на стороне a как на диаметре:
L= пa
Длина дуги AT:
UAT= L/4 = пa/4
Pч= 8*UAT = 2пa
b)
Площадь сектора OAT:
Sс= п(a/2)^2 *90/180 = пa^2/8
Площадь треугольника OAT:
Sт= (a/2)^2*sin90/2 = a^2/8
Площадь сегмента, отсекаемого хордой AT:
Sсег= Sc -Sт = пa^2/8 -a^2/8 = (п-1)a^2/8
Sч= 8*Sсег = (п-1)a^2