Продолжения боковых сторон AB и CD трапеции ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь трапеции
Дано: AOB принадлежит ОК, AOB принадлежит ОМ
АОБ - 90 градусов
АОК - 40 градусов
МОБ - 30
Найти: КОМ
Решение: по аксиоме измерения углов АОБ = АОК + КОМ + МОБ
90 градусов = 40 + КОМ + 30 следовательно 90 = 40 +20 +30 следовательно КОМ = 10
АВ-гипотенуза, ВС- катет, тогда sinА=СВ:АВ=1/2, а это 30*, тогда второй угол будет 60*, т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90*, т.к. высота, проведена из прямого угла, то мы получаем два прямоугольных треугольника с теми же углами. Ответ: 60* и 30*