Основание является ортогональной проекцией сечения, поэтому его площадь равна площади основания, деленной на косинус угла между плоскостями, то есть - умноженной на корень(2). А площадь основания равна (1/2)*12*12*корень(3)/2 = 36*корень(3).
Ответ 36*корень(6).
И без ссылки на ортогональную проекцию всё это устно решается. Сечение - равнобедренный треугольник с основанием 12 и высотой 12*sin(60)/cos(45).
Дано:
треугольник АВС-равнобедренный
ВН-высота
угол А = углу С
доказать что
ВН-биссектриса и медиана.
доказательство:
рассмотрим треугольник АВН и треугольник НВС
АВ = ВС -по условию
угол А = угол С-по условию , следовательно по гипотенузе и острому углу треугольник АВН = треугольник НВС, следовательно угол АВН = углу НВС и АН = =НВ, следовательно ВН - медиана и бессиктриса.
S=(a+b):2*h
Пусть xсм - меньшее основание, (6+х) см - большее. Площадь равна (х+6+х):2*8 см2 или 120 см2.
Уравнение
1/2(х+6+х)*8=120
(1/2х+3+1/2х)*8=120
4х+24+4х=120
8х=96
х=12
12см-меньшее основание
12+6=18(см) - большее основание
Ответ: 18см, 12см.
1 случай да он проходит через отрезок а1 и в1 а 2 случай нет. надеюсь чем-то помогла