Так как углы вертикальные, то они равны, найдём ∠МОЕ=204°:2=102°.
∠МОЕ смежный с ∠МОD, поэтому ∠МОD=180°-102°=78°
По теореме синусов BC/sin45=√2/sin30.
BC=(√2*sin45)/sin30
sin45=√2/2
sin30=1/2
после подстановки получается, что BC=2
При решении задачи полезно вспомнить, что:
1).Поскольку АВ - диаметр, треугольник АВС - прямоугольный.
2).Сумма смежных углов равна 180°
3).Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
<span>4).Сумма углов треугольника равна 180°</span>
22. a - сторона, h - высота.
S = = 0.5 * 14 * 31 = 217 см²
Ответ: 217 см²
23. ∠А = ∠В = 90° (радиус к касательной)
∠АОВ = 360° - (180°+83°) = 97°
Ответ: 97°
24. S = 2S (треугольники образуемые высотами параллелограмма) + S (прямоугольника)
а, b, c - стороны треугольника образованного высотой.
S (треугольна) = , где
p = 6 ⇒ S = 6 см²
S (прямоугольника) = = 28 см²
S (параллелограмма) = 2*6+28 = 12 + 28 = 40 см²
Ответ: 40 см²
Решение задач 25, 26 аналогично решению задачи 24.
25. Ответ: 96 см²
26. Ответ: 44 см²
28. ∠BAC = 1°, ∠BCA = 46° ⇒ ∠ABC = 180-(46+1) =180 - 47 = 133° - больший угол.
Ответ: 133°
S=1/2·x·(x+3)
65=1/2·x·(x+3)
130=x²+3x
x²+3x-130=0
x=10 - меньший катет