В первом решении не обосновано построение. Обозначим призму АВСДА1В1С1Д1. Проведём диагональ призмы АС1 и диагональ основания АС. Параллельно диагонали АС1 через диагональВД проведём плоскость которая пересечёт ребро СС1 в точке С2. Обозначим точку пересечения диагоналей основания О. Известно АС=а корней из 2=4 корня из2. Тогда tg С1АС=С1С/АС=(корень из 2)/4. Теперь, зная угол наклона АС1 можно точно параллельно ей провести ОС2. Далее С2С=ОС* tgC1АС=1. ОС2=корень из(СС2квадрат+ОС квадрат)=3. То же самое получим исходя из средней линии ОС2 в треугольнике АС1С. Площадь S=1/2ВД*ОС2=1/2*4корня из 2*3=6корней из 2.
Нет, такую балку вырубить нельзя. посмотрим на рисунок.диагональ такого квадрата= диаметру бревна, посчитаем по т. Пифагора.
d=√14²+14²=14√2≈19,8см, а у нашего бревна диаметр всего 18см
................................................
AB=x, BA=-x (противоположно направлены)
Сумма векторов BC и ВА равна вектору ВD, ВD=y+(-x)=y-x BO=1/2BD=(y-x)/2
BP=BC+CP=y+(-x)/2=y-x/2
-PA=AB+BP
-PA=x+y-x/2
-PA=y+x/2
PA=-y-x/2
A²=3b²
a=b√3
P₁=4b
P₂=4b√3
P₂/P₁=4b√3/4b=√3
Ответ
отношение их периметров √3