Напишу кратко:
M - середина DA, N - середина DB, P - середина DC (По условию)
1) Рассмотрим треугольник DAB: т.к M и P середины рёбер, то MP - средняя линия треугольника DAB, где AB - основание => MP=1/2AB (По определению средней линии треугольника); MP=3
2) Аналогично MN и NP
3) P(MNP)=3+3+3=9
4) Площадь через две стороны и угол между ними (В равностороннем все углы равны по 60 градусов);
S=1/2*a*b*sin60; S=1/2*3*3*(√3/2)=9√3/4
Ответ: P(MNP)=9; S=9√3/4
Внешние углы и смежные с ними внутренние в сумме дают величину развернутого угла, т.е. 180.
Значи, внутрении углы при той же стороне тоже равны между собой.
Треугольник с равными углами при одной из сторон - равнобедренный ( свойство).
Тогда основание этого треугольника 16 см, сумма двух других
74-16=58 см,
и каждая боковая сторона равна
58:2=29 см
Боковая сторона не может быть равной 16 см, т.к. основание получится больше суммы боковых сторон, такой треугольник существовать не может.
74-16*2=42. Не подходит.
Объем конуса = 1/3*Pi*R^2*H => Выражаем радиус, √(3V/Pi*H)= 3√3
Найдем отношение высоты к радиусу, это будет тангенс угла между образующей и плоскостью основания. 3/3√3 = √3/3 = 30 градусов.
Ответ: 30 градусов.