№2(Медиана проведена к середине стороны),№4(Т.к. ЕВ - биссектриса),№5(Т.к. КС - высота,она перпендикулярна к стороне,к которой она проведена)
Рассмотрим треугольник МРВ. В нем МР=РВ и уг.МРВ=гр по условию.
Значит этот треугольн-и)/равнобедренный и углы при основании МВ равны.
т.е. уг.ВМР=уг.РВМ=(180-60)/2=60гр. получается все углы равны, значит треугольник равносторонний. Таким образом:
уг.НМР=уг.НКР=60гр. - противолежащие углы параллелограмма.
сумма углов прилежащих к одной стороне =180гр.
уг.КРМ=уг.КНМ= 180-60=120гр.
Рассмотрим треуг. АКН. КН=РМ- противоположные стороны параллелограмма
АК=КН т. к. АК=РМ по условию. Значит треугольник равнобедренный
уг.КАН=уг.КНА=(180-60)/2=60гр. Раз все углы треугольника равны, значит треуг.АКН-равносторонний и АН=АК. Т. к. АК=ВМ-по условию, то и АН=ВМ.
Меньшая диагональ основания призмы (ромба) равна стороне ромба,
так как в треугольнике АВD все углы по 60°.
Итак, ВD=2√3.
Половина большей диагонали основания - это высота правильного треугольника АВD и равна √3*а/2, где а - сторона ромба, или АО=3.
Тогда АС=6см.
В прямоугольном треугольнике BB'D катет BВ' лежит лежит против угла 30°.
Значит B'D=2*B'B и по Пифагору 4B'B²-B'B²=BD², отсюда В'В=√(12/3)=2.
Или так:В'В=BD*tg30°=2√3*(√3/3)=2.
ВВ'=СС'=2. Это высота призмы.
Тогда большую диагональ призмы найдем из треугольника АСС' по Пифагору:
АС'=√(АС²+СС'²) или АС'=√(36+4)=2√10.
Ответ: большая диагональ призмы равна 2√10.
Как то так, но я не уверена ))