4 года назад

Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны и равны 3,6 дм и 6 дм. Вычислите площадь трапеции. помогитесу плз, даю 15 баллов)

Знания

Геометрия

1 ответ:

Кристина Лёгкая [314]4 года назад

0 0

S=1/2d₁*d₂sinα, S=1/2*3,6*6*sin90°=10,8

Читайте также

Трапеция вписана в окружность радиуса 5 см. Одна из её диагоналей перпендикулярна боковой стороне и равна 8 см. Найдите стороны

Влад X

Пусть трапеция ABCD вписана в окружность :
AB || CD ; ∠ACD=90°; AC=8 см ; R=5 см.
----
AB =CD -? AD -? BC -? , S=S(ABCD) -?

Т.к. трапеция ABCD вписана в окружность, то боковые стороны равны (AB=CD).∠ACD=90°⇒AD=2R=2*5см= 10 см (AD диаметр окружности) .
Из по теореме Пифагора :
CD=√(AD² - AC²) =√(10² - 8) = 6 (см). * * (2*3 см ;2*4 см, 2*5 см). * *
S(ACD) =(AC*CD)/2 =AD*h/2 ⇒h =AC*CD/AD =8*6/10 =4,8.
Проведем высоты BE (BE ⊥AD) и CF (CF ⊥AD). BE=CF=h=4,8 (см).
ΔABE =ΔDCF ⇒BC =AD -2DF =10 -2*√(CD²-CF²) =10 -2*3,6=2,8 (см).

S =(AD+BC)/2 *h =(10+2,8)/2 *4,8= 6,4*4,8 =30,72 (см²) .

* * * P.S. ΔACD прямоугольный: CD²=AD *DF⇒DF =CD²/AD =3,6(см).
CF =h =√(CD² -CF²) =√(6² -3,6²) =6√(1 -0,6²) =6√0,64 =6*0,8 =4,8 (см).

0 0

3 года назад

На боковых сторонах равнобедренного треугольника ABC отложены равные отрезки BM и BN. BD- высота треугольника. Докажите, что MD=

KaRinas

Т.к. ВМ=ND, значит т.М и N расположены на одном расстоянии, т.е. МА=NC. Рассмотрим треугольники MAD и DNC. AD=DC (т.к.. BD медиана) , угл А= С (т.к треугольник равнобд), MA=NC. следовательно треугольники равны, значит MD=ND.

0 0

4 года назад

В ПАРАЛЛЕЛОГРАММЕ ABCD БИССЕКТРИСА УГЛА А ДЕЛИТ СТОРОНУ ВС НА ОТРЕЗКИ ВК = 4 СМ И КС = 3 СМНАЙТИ ПЕРИМЕТР ПАРАЛЛЕЛОГРАММА

qwertyuioplkj

Рассмотрим треугольник АВС

0 0

4 года назад

Бассейн прямоугольной формы имеет длину 50 м и разделен на 4 дорожки, ширина 2,5 м каждая. Сколько придется заплатить за раздели

Станислав Завражин

70 тыс.

4*50 это длина общая дорожек =200

200*350=70000