Ответ:бесконечное множество.
(перепутала с другой задачей)
<span>Пусть K – середина гипотенузы AB . Обозначим AK=KB=x , <ABC = α . Через точку D параллельной BC проведём прямую до пересечения с отрезком AB в точке P . Тогда </span>< APD = <ABC = α,
tg α=AC/BC=2BC/BC=2
tg α=AD/PD, PD=AD/tg α=2/2=1
AP=√(AD²+PD²)=√4+1=√5
<span>Треугольник </span>KPD <span>подобен треугольнику </span>KBF с коэффициентом PD/BF=1/3 <span>.
Поэтому PK/BK=1/3.
</span>PK=KB-(AB-AP)=x-2x+√5=√5-x
(√5-x)/x=1/3
3(√5-x)=x
4x=3√5
x=3√5/4
AB=2x=3√5/2<span>.
</span>Треугольник APD подобен треугольнику ABC с коэффициентомAP/AB=√5*2/3√5=2/3
<span>AD/AC=2/3, AC=3AD/2=3*2/2=3
PD/BC=2/3, BC=3PD/2=3*1/2=3/2=1.5
</span>
Предоставь пожалуйста рисунок,я с радостью тебе помогу.
Северный турист пройдёт за 4 часа
a = 4*5 = 20 км
Западный турист за 4 часа пройдёт
b = 4*4 = 16 км
Направления их движения взаимно перпендикулярны, т.е. расстояние между туристами через 4 часа - это гипотенуза прямоугольного треугольника со сторонами 20 км и 16 км
По теореме Пифагора
c² = a² + b² = 20² + 16² = 400 + 256 = 656
c = √656 = 4√41 км ≈ 25.61 км
Расстояние от С до гипотенузы - это высота к гипотенузе. Получаем прямоугольный тр-к с гипотенузой АС=10см, углом А=30град, а высота это катет тр-ка, который лежит напротив угла 30град и он равен половине гипотенузы т.е. 1/2*10=5см