Уравнение прямой, проходящей через точки с координатами (х_1, у_1) и (х_2, у_2), имеет вид
(у-у_1)/(у_2-у_1)=(х-х_1)/(х_2-х_1)
В нашем случае, получаем
(у-(-3))/(-1-(-3))=(х-6)/(-9-6)
(у+3)/2=(х-6)/(-15)
у+3=-(15/2)*(х-6)
у=-(15/2)*(х-6)-3
у=-(15/2)х+(15*6)/2-3
у=-(15/2)х+42
Берем углы эти, складываем, а затем отнимаем от 180:
180-(72+91)=17
Это мы нашли угол ACB. Угол, который нам нужно найти является смежным с этим. Смежные углы в сумме дают 180 градусов. Один мы знаем, а другой нам надо найти. Нет проблем! Отнимаем от 180 градусов известный смежный угол в 17 градусов и получаем 163.
Ответ: BCK=163 градуса
АС/sinB=CB/sinA. sinA=√(1-cos²A)=√(1-(9*13)/(13*13))=2/√13.
AC=CB*sinB/sinA. sinB=cosA⇒AC=6*3√13/13:2/√13=6*3*13/2*13=9
Треугольник ABD = треугольнику BCD ( по трем сторонам; AB=BC, AD=CD, BD - общая )
От сюда следует, что уголBAD = углуBCD