Проведем радиус СО, точку пересечения назовем F, рассмотрим ΔCOF:
sin∠OCF=OF/OC=r/2:r=1/2, OCF=30°, ∠COF=60°
Соединим С и B, ΔCOB<span>:
OC=OB=r, </span>ΔCOB равнобедренный
<span>
</span>∠COB=∠CBO=60° ⇒ ∠OCB=60°, ΔCOB - равносторонний
<span>
</span><span>СF - биссектриса, </span>∠OCF=OBF=60°/2=30°
<span>
</span>∠C опирается на диаметр ⇒ ∠С=90°, ∠ACF=∠C-∠FCB=∠C-∠OCF=90°-30°=60°
Хорда, перпендикулярная диаметру, проходит через ее середину ⇒ FC=FD=8/2=4см, АF - высота, медиана и биссектриса ⇒ ΔACD -равнобедренный
∠ADC=∡ACD=60°, ∠A=60° ⇒ ACD - равносторонний
<span>
P=CD+AD+AC=3CD=3*8 см=24 см
Ответ: 24 см.</span>
Так как BK высота, ∠ BKM = 90°
сумма углов треугольника равна 180°, значит ∠ BMK = 180° - (∠KBM+ ∠BKM) = 180° - (61°+90°) = 29°
аналогично находим ∠ BАK
так как BK высота, ∠ BKА = 90°
∠ BАK = 180 ° - (∠KBA+ ∠BKA) = 180° - (27°+90°) = 63°
Ответ: ∠ BMK = 29°; ∠ BАK = 63°.
<u>По основному тригонометрическому тождеству находим!</u>
Т.к. трапеция равнобедренная, то 360 градусов - 80 градусов = 280 градусов - угол C + угол D, следовательно 280 / 2 = 140 градусов - угол C, угол D.
Ответ: 140.