Так как оба треугольника равнобедренные,соответственно их вершины лежат на серединном перпендикуляре основания(АС в данном случае),т.е. прямая проходящая на точках В и Д является <span>серединным перпендикуляром отрезка АС</span>
Это повтор решения такой же задачи, которую вы уже тут размещали
ОВ2/А2В2 = В2В1/(В2В1 + А2А1)
ОВ2 = 24/(1 + 3/5) = 15
Большой соблазн ничего не объяснять :))
Всё просто - проводим плоскость через прямые m и n, получаем трапецию, в которой задана диагональ и отношение оснований. Найти надо отрезок той самой диагонали, что задана, до точки пересечения с другой диагональю. Там есть пара подобных треугольников, из них всё и находится.
Впишем куб в координатную плоскость x;y;z
Тогда координата точки
![A(0;0;2)\\ M(1;2;0)](https://tex.z-dn.net/?f=+A%280%3B0%3B2%29%5C%5C%0AM%281%3B2%3B0%29)
Получиться треугольник АВМ, длина стороны
![BM=\sqrt{2^2+1^2}=\sqrt{5}\\ AM=\sqrt{1^2+2^2+2^2}=3\\ AB=2\\ ](https://tex.z-dn.net/?f=BM%3D%5Csqrt%7B2%5E2%2B1%5E2%7D%3D%5Csqrt%7B5%7D%5C%5C%0AAM%3D%5Csqrt%7B1%5E2%2B2%5E2%2B2%5E2%7D%3D3%5C%5C%0AAB%3D2%5C%5C%0A)
![M_{1}(1;2;2)\\ BM_{1}=\sqrt{1^2+2^2+2^2}=3\\ cos(BM \ \ MM_{1})=\frac{9-4-5}{-4\sqrt{5}}=0\\ a=90\\ S=2*\sqrt{5}](https://tex.z-dn.net/?f=M_%7B1%7D%281%3B2%3B2%29%5C%5C%0ABM_%7B1%7D%3D%5Csqrt%7B1%5E2%2B2%5E2%2B2%5E2%7D%3D3%5C%5C%0Acos%28BM+%5C+%5C+MM_%7B1%7D%29%3D%5Cfrac%7B9-4-5%7D%7B-4%5Csqrt%7B5%7D%7D%3D0%5C%5C%0Aa%3D90%5C%5C%0AS%3D2%2A%5Csqrt%7B5%7D)
зная стороны найдем площадь , по теореме косинусов угол допустим между сторонами
![BM\ \ AM\\ 4=5+9-6\sqrt{5}cosa\\ cosa=\frac{\sqrt{5}}{3}\\ sina=\frac{2}{3}\\ S_{ABM}=\frac{3*\sqrt{5}*\frac{2}{3}}{2}=\sqrt{5}](https://tex.z-dn.net/?f=BM%5C+%5C+AM%5C%5C%0A4%3D5%2B9-6%5Csqrt%7B5%7Dcosa%5C%5C%0A+cosa%3D%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B5%7D%7D%7B3%7D%5C%5C%0Asina%3D%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%5C%5C+S_%7BABM%7D%3D%5Cfrac%7B3%2A%5Csqrt%7B5%7D%2A%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%7D%7B2%7D%3D%5Csqrt%7B5%7D)