Угол MCA = углу CAH(моё обозначение,где буква H находится на прямой BA за буквой A),как нлу и так как угол BAC + угол CAH = 180(смежные углы),тогда и MCA+CAH = 180,что и требовалось доказать.
Сумма углов треугольника равна 180 градусам. И по условиям задачи угол А равен 2/3 угла АВС.
180=уголС+уголА+уголАВС
180=уголC+2/3 угла АВС+уголАВС
180=90+5/3 угла АВС
5/3 угла АВС = 180-90
5/3 угла АВС = 90
Угол АВС = 54 градуса
Угол А = 2/3 * 54 = 36 градусов
ВЕ - биссектриса по условиям задачи, следовательно угол АВЕ равен углу СВЕ и они равны 1/2 угла АВС, т.е. 54/2=27 градусов
Найдём угол ВЕА:
180=уголА+уголАВЕ+уголВЕА
Угол ВЕА = 180-уголА-уголАВЕ
Угол ВЕА = 180-36-27=117градусов
Р=2*5-3*2=4
р=2*9-3*0=18
р=2*9-3*5=3
Пусть угол А =60,В=30,С=90. напротив меньшего угла лежит меньшая сторона. следовательно АС меньший катет, АВ-гипотенуза. по теор. катет лежащий против угла в 30 гр. равен половине гипотенузы. АС=х, АВ=2х х+2х=42 х=14 2х=28 гипотенуза=28
Неравенство треугольника.
Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон, но больше модуля их разности
4,27-0,38 < х < 4,27+0,38
x-целое, значит х=3 или х=4.
Но при х=3 неверно
3-0,38 < 4,27 < 3+0,38
О т в е т. х=4
Против большей стороны лежит больший угол.
По теореме косинусов
(4,27)²=4²+(0,38)²-2·4·0,38·cosα ⇒cosα <0 ⇒ α- тупой угол
О т в е т. тупоугольный треугольник