Проведем высоты, тогда основание получившегося треугольника будет равно меньшему основанию трапеции и равно 6, а основания получившихся треугольников по 4 (14-6)/2; тогда по т. Пифагора найдем высоту, 5кв-4кв=25-16=9, тогда высота равна 3. S=1/2*3*(6+14)=30.
Перепишем уравнение в виде :
<span>G: (x^2+3x-2)²+3*(x^2+3x-2)-2=x видна симметрия
</span>Пусть f(x)=x^2+3x-2
то уравнение можно переписать в виде:
f(f(x))=x.
Рассмотрим вспомогательное уравнение вида:
f(x)=x
положим что x0 корень данного уравнения.
Откуда выходит что:
f(x0)=x0
То выходит что:
f(f(x0))=f(x0)=x0 :)
Таким образом все корни уравнения f(x)=x есть и являются корнями исходного уравнения. f(f(x))=x Гениально!
Итак решим уравнение:
x^2+3x-2=x
x^2+2x-2=0
D=4+8=12
x=(-2+-√12)/2
x1=-1+√3
x2=-1-√3
то эти 2 корня уже будут корнями и нашего уравнения G
Далее приводим в нашем уравнении G подобные слагаемые,раскрываем скобки. Получим уравнение многочлен 4 степени .А именно :
x^4+6x^3+8x^2-4x-4=0
Можно разделить многочлен в столбик на x^2+2x-2,но тк тут писать неудобно,то воспользуемся обобщенной теоремой Виета. Сумма корней уравнения равна -6 . Значит сумма корней трехчлена при делении будет равна -6-(-2)=-4, произведение корней равно -4,а у двучлена -2,значит у результирующего
трехчлена произведение корней равно: -4/-2=2
То есть это трезчлен: x^2+4x+2=0
(x+2)^2=2
x3,4=-2+-sqrt(2)
Ответ: x1,2=-1+-sqrt(3);x3,4=-2+-sqrt(2)
(8·5x¹⁷ +11·5x¹⁸) / (5x⁹·3)²·7=5x¹⁷(8+11·5) /5²·x¹⁸·3²·7=
=5¹⁻²·x¹⁷⁻¹⁸·(8+55)·3⁻²·7⁻¹=5⁻¹·x⁻¹·63·3⁻²·7⁻¹=
=5⁻¹·x⁻¹·7¹⁻¹·3²⁻²=(5x)⁻¹=1/5x
1) 6х - 4 = 5х - 11
6х - 5х = -11 + 4
х = -7.
Ответ : х = -7.
2) у ÷ 84 = 1 ⅛ ÷ 6 ¾
6 ¾у = 189
у = 189 ÷ 6 ¾ = 189 × 4/27
у = 28.
Ответ : у = 28.
Удачи)))
В конце:
Вернёмся к замене
tgx=-1/2
x=arctg(-1/2)+Πn, n€Z