В равнобедренном треугольнике АВС высота (ВН) является и медианой (свойство). Тогда
а) В прямоугольном треугольнике АВН
АН = √(АВ²-ВН²) = √(10²-8²) = √(2*18) = 6 м (по Пифагору).
АС = 2*АН = 2*6 = 12.
Sabc =(1/2)*ВН*АС = (1/2)*8*12 =48 м².
б) В прямоугольном треугольнике СВН
НС = АС/2 = 18/2 = 9 см.
ВН = √(ВС²-СН²) = √(15²-9²) = √(6*24) = 12 см (по Пифагору).
Sabc =(1/2)*ВН*АС = (1/2)*12*18 =108 см².
Решение:
sinA=CB/AB => AB=CB/sinA=8/0,4=20
Ну, ё-моё!!!
Сумма углов четырехугольника равна 360°. 1-й = Х, 2-й = 2Х, 3-й = 3Х и 4-Й = 4Х.
Итого 10Х. Значит Х=36°
Итак, углы равны 36°, 72°, 108° и 144°
Ищем точку пересечения диагоналей параллелограмма (Диагонали паралелограмма пересекаются и в точке пересечения делятся пополам)
точка С - точка пересечения диагоналей - т.е. середина отрезков KM, LN
По формуле середины отрезка
![x_c=\frac{x_1+x_2}{2};\\y_c=\frac{y_1+y_2}{2};](https://tex.z-dn.net/?f=x_c%3D%5Cfrac%7Bx_1%2Bx_2%7D%7B2%7D%3B%5C%5Cy_c%3D%5Cfrac%7By_1%2By_2%7D%7B2%7D%3B)
![x_c=\frac{-4+12}{2}=4;\\y_c=\frac{2+0}{2}=1;](https://tex.z-dn.net/?f=x_c%3D%5Cfrac%7B-4%2B12%7D%7B2%7D%3D4%3B%5C%5Cy_c%3D%5Cfrac%7B2%2B0%7D%7B2%7D%3D1%3B)
(4;1)
Ищем координаты четвертой вершины N:
<var>
;</var>
<var>
;</var>
N(8;-3)
По формуле расстояния
![d=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}](https://tex.z-dn.net/?f=d%3D%5Csqrt%7B%28x_1-x_2%29%5E2%2B%28y_1-y_2%29%5E2%7D)
длины KL и LM
![KL=\sqrt{(-4-0)^2+(2-5)^2}=5](https://tex.z-dn.net/?f=KL%3D%5Csqrt%7B%28-4-0%29%5E2%2B%282-5%29%5E2%7D%3D5)
![LM=\sqrt{(0-12)^2+(5-0)^2}=13](https://tex.z-dn.net/?f=LM%3D%5Csqrt%7B%280-12%29%5E2%2B%285-0%29%5E2%7D%3D13)
Периметр равен Р=2(KL+LM)=2*(5+13)=36
1) два угла равны - два угла при основании равнобедренного треугольника.
<span>2)три угла равны между собой - равносторонний треугольник</span>