Question

Определите целые числа m, n, k и p, для которых справедливо равенство: 2m+n*3^k+1*5^7*7^12=2^7-n*3^7*5^m+p*7^m+n+k

Answer 1

$2m+n*3^k+1*5^7*7^{12}=2^7-n*3^7*5^m+p*7^m+n+k$

$n*3^7*5^m+n*3^k-n+2m-p*7^m-k=49-5^7*7^{12}$

$n(3^7*5^m+3^k-1)+2m-p*7^m-k=49-5^7*7^{12}$

допустим m=12; p=5^7; k=-25; n=0 подставим

$0(3^7*5^{12}+3^{-25}-1)+2*12-5^7*7^{12}-(-25)=49-5^7*7^{12}$

24+25=49, 49=49 равенство совпало.