Question

Решите уравнение sinx-√3cosx=1

Answer 1

$\sin x- \sqrt{3} \cos x=1 \\\ \cfrac{1}{2} \sin x- \cfrac{ \sqrt{3}}{2} \cos x= \cfrac{1}{2} \\\ \cos \cfrac{ \pi }{3} \sin x-\sin \cfrac{ \pi }{3} \cos x= \cfrac{1}{2} \\\ \sin (x- \cfrac{ \pi }{3} )= \cfrac{1}{2} \\\ x- \cfrac{ \pi }{3}=(-1)^k \cfrac{ \pi }{6}+ \pi k \\\ x= \cfrac{ \pi }{3}+(-1)^k \cfrac{ \pi }{6}+ \pi k, k\in Z$