Площадь полной поверхности призмы
Sпол = 2Sосн + Sбок;
Площадь основания по формуле Герона:
Sосн = √(p(p-a)(p-b)(p-c)); p = (a+b+c)/2
p= 3*12/2 = 18 см.
Sосн = √(18*6*6*6) = 36*√3 см².
Sбок = P*H;
периметр основания P = 3*12=36 см.
Высоту призмы найдем по т. Пифагора из прямоугольного треугольника CBB₁
H = BB₁ = √(B₁C² - CB²) = √(15² - 12²) = √(225-144) = √81 = 9 см.
Sбок = 36*9 = 324 см².
Sполн = 2*36*√3 см² + 324 см² = 72√3 + 324 см²
Длина дуги, пропорциональна ее радиусу и величине центрального угла.
![l=\dfrac{\pi r\alpha}{180^\circ}~~~\Leftrightarrow~~~ r=\dfrac{180^\circ l}{\pi\alpha}=\dfrac{180^\circ\cdot20}{\pi\cdot250^\circ}=\dfrac{72}{5\pi}](https://tex.z-dn.net/?f=l%3D%5Cdfrac%7B%5Cpi+r%5Calpha%7D%7B180%5E%5Ccirc%7D~~~%5CLeftrightarrow~~~+r%3D%5Cdfrac%7B180%5E%5Ccirc+l%7D%7B%5Cpi%5Calpha%7D%3D%5Cdfrac%7B180%5E%5Ccirc%5Ccdot20%7D%7B%5Cpi%5Ccdot250%5E%5Ccirc%7D%3D%5Cdfrac%7B72%7D%7B5%5Cpi%7D)
АВ = ВС( по свойству касательных)
ΔАОС = Δ ВАС (оба прямоугольные)
угол АСО = углу ВСО = 38
ΔАОС . Известны 2 угла: 90 и 38. Ищем третий: 180 - (38 + 90) = 52
угол АОВ = 52·2 = 104
Владивосток. Вот этот город