1) т.к. Δ ABC р/б ⇒ AB=BC и Δ A1B1C1 р/б ⇒A1B1=B1C1
2) т.к. AB=A1B1( по условию )⇒ BC=B1C1
3) AC=A1C1 ( по условию ) ⇒
Δ ABC = Δ A1B1C1
Ответ во вложении. Если что-то непонятно, пиши.
1. LM:LN:LP=4:5:3
сумма углов треугольника 180° =>
LM+LN+LP=180
LM=4x, LN=5x, LP=3x
4x+5x+3x=180
12x=180
x=180:12=15
LM=4*15=60
LN=5*15=75
LP=3*15=45
ВНЕШНИЙ УГОЛ РАВЕН 180 – внутренний => 180-75=105
Или внешний угол равен сумме двух внутренних, не смежных с ним, т е 45+60=105
Треуг. АВС - равнобедренный, т. к. угол АВЕ = углу СВД и углу СВЕ.
Пусть длина x, тогда ширина = (80-2x)/2, а площадь
s = x*(80 -2x)/2= 40x - x^2
s' = 40-2x
s'=0 - т. экстремума
40-2x = 0
2x =40
x =40/2
x = 20 м
Тогда ширина будет (80-2*20)/2 =20 м, т. е. прямоугольник с максимальной площадью при заданном периметре - это квадрат.
s макс = 20*20 = 400 кв. м