Углы ОАС и OBC будут равны 90°, т.к. радиу, проведённый а точку касания, перпендикулярен касательной.
Тогда угол АОВ = 360° - угол ОАВ - угол ОВС - угол С = 360° - 90° - 90° - 40° = 140°.
Вс=х см,ав=4х
р=2*(а+в)
2*(х+4х)=30
5х=30/2
5х=15
х=3
значит,вс=3,а ав=3*4=12
площадь=а*в
12*3=36см кв.
7. Кут С=180°-30°-60°=90°, оскільки трикутник має кут 90°, то він прямокутний.
Третя сторона дорівнює 10 см, бо третя сторона повинна бути менше за суму двох інших, а якщо третя сторона буде дорівнювати 4 см, то 4+4<10 і це буде помилкою.
Так как по условию просят вспомнить признаки равенства треугольников, то:
Признаки равенства треугольников:
1) по трем сторонам
2) по двум сторонам и углу между ними
3) по стороне и двум углам, прилежащим к этой стороне.
Опираясь на данные три признака напишем ответ.
И построить однозначно можно только по трем сторонам.
Ответ: а,b,c.
Т . к . тр-к МАВ равнобедр. и угол при основании 60 гр., то тр-к МАВ- равносторонний и все его стороны равны 12. Тр-к АОВ равнобедр. АО=ОВ как проекции равных наклонных. Пусть К- середина АВ., ОК перпендик-на АВ . ВК=12/2=6 Из тр-ка ОВК cos 30=КВ/ОВ ОВ=КВ: сos30=6:V3/2=12/V3=4V3 Тр-к МОВ: по теор. Пифагора МО^2=МВ^2-ОВ^2=144-48=96, МО=V96=4V6