В прямугольной трапеции 2 угла равны 90°, что следовательно, сумма двух других равна 180°(суммв всех углов 360°). Один угол равен 140°, значит другой 180-140=40°
<span>а=15, с=18
Радиус описанной окружности равнобедренного треугольника
R=а</span>² / √(4а²-с²)=15²/√(4*15²-18²)=225/√576=225/24=9,375
Радиус вписанной окружности равнобедренного треугольника
r=с/2 * √((2а-с)/(2а+с))=18/2 * √((2*15-18)/(2*15+18))=9√1/4=9/2=4,5
<span>центр данной окружности в точке с координатами(-4,5)</span>
Перпендикуляр, наклонная и проекция наклонной будут образовывать прямоугольный треугольник, в котором наклонная будет гипотенузой, а перпендикуляр и проекция наклонной - катеты. Поэтому верны все соотношения в прямоугольном треугольнике.
а) перпендикуляр = d , угол между перпенд. и наклонной = φ .
Обозначим наклонную через с, а проекцию через а.
а=d*tgφ
c=d:cosφ
б) наклонная = m , перпендикуляр - d, проекция - а ,
угол между d и m =φ .
a=m*sinφ
d=m*cosφ
Пусть одна сторона равна x, тогда другая - 7х/5. P =2(a+b).
Составим уравнение:
2(x+7x/5)=240
x+7x/5=120
12x/5=120 |*5
12x=600 |:12
x=50
1-ая сторона равна 50, тогда 2-я - 7*50/5=70, но так как прямоугольник является параллелограммом, то его противолежащие стороны попарно равны по свойству параллелограмма. Значит 1-я сторона равна 50, 2-я - 70, 3-я - 50, 4-я - 70.
Ответ: 50, 70, 50, 70.