7.
AB=BE/sinA
AB=6/sin45
AB≈ 8.48
AB=CD
9.
AE=4/2= катет лежащий напротив угла в 30 равен половине гипотенузы
находим ВЕ по теореме Пифагора
c²=a²+b²
AB²=AE²+BE²
4²=2²+BE²
BE²=4²-2²
BE≈3
BE=CF≈3
Пусть
. Из условия AE = BC, а так как
AM - медиана треугольника ABC, то BE = EC = BC/2 = AE/2.
Сделаем дополнительное построение, т.е. построим до параллелограмма ABDC, в нём AD = 2AE = 2BC, тогда сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон:
![AD^2+BC^2=2(AB^2+AC^2)\\ \\ (2BC)^2+BC^2=2\cdot (\sqrt{7})^2+2\cdot (\sqrt{3})^2\\ \\ 5BC^2=14+6\\ \\ BC^2=4\\ \\ BC=2](https://tex.z-dn.net/?f=AD%5E2%2BBC%5E2%3D2%28AB%5E2%2BAC%5E2%29%5C%5C%20%5C%5C%20%282BC%29%5E2%2BBC%5E2%3D2%5Ccdot%20%28%5Csqrt%7B7%7D%29%5E2%2B2%5Ccdot%20%28%5Csqrt%7B3%7D%29%5E2%5C%5C%20%5C%5C%205BC%5E2%3D14%2B6%5C%5C%20%5C%5C%20BC%5E2%3D4%5C%5C%20%5C%5C%20BC%3D2)
Не трудно заметить, что треугольник ABC - прямоугольный с гипотенузой AB = √7 и катетами AC = √3; BC = 2.
2) Площадь треугольника:
кв. ед.
3) Центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы, значит радиус описанной окружности равен половине гипотенузы.
![R=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{\sqrt{7}}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=R%3D%5Cdfrac%7BAB%7D%7B2%7D%3D%5Cdfrac%7B%5Csqrt%7B7%7D%7D%7B2%7D)
Расмотрим1 треугольник он равнобедренный угол при вершине равен 84° значит углы при основании равны (180-84)/2=48°∠(48°; 48° ;84°)
Рассмотрим треугольники 2 и 4, угол который примыкает к 1 треугольнику равен 180-48=132°, углы 2 и 4 в этой точке равны значит угол у треугольника 2 равен 132/2=66°, это угол при вершине равнобедренного треугольника значит углы при основании (180-66)/2=57° ∠(57°; 57°; 66°)
Рассмотрим треугольник 4 он прямоугольный , и один из углов уже найден 132/2=66° значит оставшийся угол (180-90-66=24°) ∠(24°; 66°; 90°)
Рассмотрим точку примыкания треугольников 1,4, 8, 9. Угол приходящийся на треугольники 8,9 равен (180-48-24=108), а углы треугольников 8 и 9 равны значит угол у 8 и 9 треугольников по 108/2=54°. Треугольник 8 равнобедренный и угол в 54° при вершине, значит углы при основании равны (180-54)/2=63° ∠(54°; 63°; 63°)
Рассмотрим 9 треугольник он прямоугольный и один угол уже вычислен
найдем третий угол (180-90-54=36°) ∠(36°; 54°; 90°)
Рассмотрим треугольник 7 он равнобедренный, вычислим угол при вершине(90-∠8 треугольника) 90-63=27° значит углы при основании (180-27)/2=76,5° ∠(27; 76,5°; 76,5°)
Рассмотрим 6 треугольника он равносторонний значит все углы у него 60°∠(60°; 60°; 60°)
Рассмотрим 5 треугольник он прямоугольный значит один угол у него 90°
угол где сходятся много треугольников (90-60(угол от 6 треугольника))=30°
оставшийся угол 5 треугольника 180-90-30=60°∠(30°; 60°; 90°)
рассмотрим 3 треугольник ,точку где сходятся вершины треугольников и вычислим величину угла 3 треугольника (180-∠2-∠5-∠6)= (180- 57-30-60)=33° Другой угол можно найти из развернутого угла состоящего из∠2и∠3 треугольников 180-57=123°. Оставшийся угол 180-33-123=24° ∠(24°; 33°; 123°)
Дан параллелограмм ABCD угол B=30 град
BC = 8 см
AB=12
Проведем
высоту AH тогда треуг. BAH прямоугольный по определению
Катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы BC = 2BH
BH=4см
SABCD=BH*AB = 4*12 = 48
Ответ:
решение смотри на фотографии
Объяснение: