∠2=х
∠1=х-80
∠1+∠2=180
х-80+х=180
2х=180+80
2х=260
х=260/2
х=130(2∠)
∠1=х-80=130-80=50
Треугольник НЕ равнобедренный ( нет равных углов при основании ) и НЕ тупоугольный ( все углы меньше 90° ).
Предположим, что sin бета = 3/4 = 0,75 тогда по теореме синусов
<span>10/ sin В = 15/sin С </span>
<span>sin С = 15* sin В /10 = 15*0,75/10 = 1,125 </span>
<span>Но это невозможно, так как синус любого угла меньше или равен 1 </span>
<span>поэтому sin бета ≠ 3/4</span>
Точка D проецируется в центр описанной окружности, так как она равноудалена от вершин треугольника. В правильном треугольнике центры описанной и вписанной окружности совпадают и лежат на пересечении медиан треугольника, то есть делят медиану (высоту, биссектрису) в отношении 2:1, считая от вершины. Причем (1/3) медианы - это радиус вписанной окружности, а (2/3)медианы - радиус описанной окружности. В нашем случае (1/3) = 3 см. Тогда (2/3) = 6см. Из прямоугольного треугольника, образованного расстояниями от точки D до плоскости треугольника и радиусом описанной окружности (катеты) и расстоянием от точки D до вершин треугольника (гипотенуза) найдем искомое расстояние:
d = √(4²+6²)=√52 = 2√13см. Это ответ.
