Замена y=x² +x
y(y-5)=84
y² -5y-84=0
D=25+336=361
y₁=(5-19)/2= -7
y₂=(5+19)/2=12
При у= -7
x² +x= -7
x² +x+7=0
D=1-28<0
нет решений.
При у=12
x² +x=12
x² +x-12=0
D=1+48=49
x₁ = (-1-7)/2= -4
x₂ = (-1+7)/2=3
Ответ: -4; 3.
1-ый случай, когда a>0, b>0, тогда точка A лежит в 1-ой координатной четверти. Следовательно, точка B лежит в 3-ей координатной четверти и не принадлежит графику функции y=x^2, так как это парабола, и обе ее ветви лежат в 1-ой и 2-ой к.четвертях.
2-ой случай, когда a>0, b<0, тогда точка A лежит в 4-ой координатной четверти. Этого не может быть, так как ветви параболы по условию находятся в 1 и 2-ой к.ч.
3-ий случай, когда a<0, b>0, тогда точка A лежит в 2-ой координатной четверти. Следовательно, точка B лежит в 4-ой координатной четверти и не принадлежит графику функции y=x^2.
4-ый случай, когда a<0, b<0, тогда точка A лежит в 3-ей к.ч. Этого не может быть, так как ветви параболы по условию находятся в 1 и 2-ой к.ч.
Если тебя не просят рассматривать случаи с различными знаками a и b, то доказательство идет другое.
Координаты точки A имеют положительные знаки, отсюда следует, что она находится в первой координатной четверти.
Координаты точки B имеют отрицательные знаки, отсюда следует, что она лежит в 3-ей координатной четверти, а значит, она не может принадлежать графику функции. Это будет отчетливо видно, если ты посмотришь на график этой функции.
Решебник а же есть, или там этих номеров нет?
Я заменил a на x для удобства
![tg(x- \frac{ \pi }{4})= \frac{3}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=tg%28x-+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B4%7D%29%3D+%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D+)
![tg(x- \frac{ \pi }{4})= \frac{tgx+tg \frac{ \pi }{4} }{1-tgx*tg \frac{ \pi }{4}}= \frac{tgx+1}{1-tgx}= -\frac{tgx+1}{tgx-1}= \frac{3}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=tg%28x-+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B4%7D%29%3D+%5Cfrac%7Btgx%2Btg+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B4%7D+%7D%7B1-tgx%2Atg+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B4%7D%7D%3D+%5Cfrac%7Btgx%2B1%7D%7B1-tgx%7D%3D+-%5Cfrac%7Btgx%2B1%7D%7Btgx-1%7D%3D+%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D++)
4tgx+4=-3tgx+3
7tgx=-1
tgx=-1/7