6^12/3^11 × 4^5 = 6^12/3^5 × 4^5 × 3^6 = 6^12/12^5 × 3^6 = 6^12/6^5 × 2^5 × 3^6 = 6^7/2^5 × 3^6 = 6^7 /2^5 × 3^5 × 3 = 6^7/6^5 × 3 = 6^2/3 = (6 × 6)/3 = 2 × 6 = 12.
Воспользуемся формулой разности квадратов:
Перевод: Числитель дроби на 2 меньше знаменателя . Если эту дробь сложить с обратной ей дробью , то получится 130/63 . Найдите исходную дробь.
Пусть числитель дроби равен х, тогда её знаменатель - (x+2). Обратная ей дробь - (x+2)/x. Составим уравнение согласно условию:
ОДЗ:
Домножим левую и правую части уравнения на 63x(x+2), получим:
По теореме Виета:
Корни удовлетворяет области допустимых значений.
Исходная дробь: или