Question

Тіло рухається прямолінійно за законом s(t)=$-\frac{1}{3}t^{3}+2,5t^{2}+24t-7$ (час t вимірюється в секундах, переміщення s - у метрах). Знайдіть швидкість руху в момент часу $t_{0}=3$.

Answer 1

Тело движется прямолинейно и его путь определяется зависимостью

$\displaystyle S(t)=- \frac{t^3}{3}+2.5t^2+24t-7$

Найти скорость тела

Скорость тела это Первая производная от пути

 $\displaystyle V(t)=S`(t)=- \frac{1}{3}*3t^2+2.5*2t+24=-t^2+5t+24\\\\V(3)=-3^2+5*3+24=-9+15+24= 30$