9х^2+12х+4+16х^2-1-25х^2+10х-1=0
22х+2=0
х=-1/11
Искомая сумма
равна:
. Поэтому решение задачи свелось к нахождению суммы
, формулой для которой можно воспользоваться в готовом виде, но полезнее уметь её выводить каждый раз, когда она оказывается нужна. Итак, выводим формулу для
.
Рассмотрим для начала сумму первых членов
. Имеем:
. Таким образом,
, откуда, переходя к пределу при
, получаем
. Предел существует при
.
Итак, искомая сумма равна:
У'=4х^³+1/х^²
у'(1)=4*1^³+1/1^²=4+1=5