Вот тебе решение, с проверкой. Ответ х=-5.
Все натуральные числа делятся на три категории - вида 3k, вида 3k+1 и 3k-1. Если p=3k и является простым, то это p=3, при этом p+10=13 и p+14=17 являются простыми. Если p=3k+1, то p+14=3k+15=3(k+5), то есть p+14 не является простым. Если p=3k-1, то p+10=3k+9=3(k+3), то есть p+10 не является простым. Таким образом, 3 - единственное число, удовлетворяющее условию задачи.
Замечание. Если со школьного уровня перейти на студенческий, то простые числа надо искать и среди отрицательных чисел. Тогда решений будет больше, но это - тема уже другой задачи.
1) y = 3x^(1/6) + 7x^(1/14)
y ' = 3*1/6*x^(1/6 - 1) + 7*1/14*x^(1/14 - 1) = 1/2*x^(-5/6) + 1/2*x^(-13/14)
2) y = 2x^(1/6) - x^(1/3)
y ' = 2*1/6*x^(-5/6) - 1/3*x^(-2/3) = 1/3*x^(-5/6) - 1/3*x^(-2/3)
Х=4,5*26/3,25=36(надо просто крест накрест)
X квадрат = 5
x=+-корень из 5