Question

1.изображено куб ABCDA1B1C1D1. запишите две пары параллельных плоскостей в данном кубе
2.Площины α и β параллельны. Отрезок АВ принадлежит плоскости α. Через точки А и В проведены две параллельные прямые, пересекающие плоскость β в точках А1 и В1 соответственно. Чему равна длина отрезка А1В1, если АВ = 3,4 см?
3. Плоскости α и β параллельны. Через точки А и В, принадлежащих плоскости α, проведены прямые, пересекающие плоскость β в точках А1 и В1 соответственно. Прямые АА1 и ВВ1 пересекаются в точке К. Докажите, что Δ АКВ ~ Δ А1КВ1.
4. изображено тетраедер SABC. Точки E, F i D - середины ребер SA, SB, SC соответственно. Запишите пару параллельных плоскостей.
5. Точки М и N, обозначены в одной из двух параллельных прямых, проведены параллельные плоскости, пересекающие вторую прямую в точках М1 i N1 соответственно. Чему равна длина отрезка М1 N1, если МN = 2,6 см?
6. Плоскости α и β параллельны. Сторона АВ треугольника АВС принадлежит плоскости α, стороны АС и ВС пересекают плоскость β в точках D i E соответственно. Докажите, что Δ АВС ~ Δ DEC.

Answer 1

1. А1АD и B1BC.
2. А1В1 = АВ = 3,4 см, т.к. плоскости и прямые, данные в условии, параллельны.
3. Они будут подобны по углам (вертикальным) и сторонам, которые напротив этих углов находятся.
4. АВС и ЕFD.
5. Так же, как и во второй задаче.
6. Так же, как и в третьей задаче.