Вот решение ,если есть вопросы или что-то не понятно пишите.
Рассмотрим ΔАСО и ΔDОВ. угол ВDО= углу АСО. СО=DО. угол АСО= углу DОВ т.к. они вертикальные.⇒ΔACO=ΔBDO.⇒АО=ОВ=7см т.к Δ равны.
Из треугольника АВС
cos A = AC/AB
3/4 = AC/16
AC = 16*3/4 = 12
из треугольника АСН
cos A = AH/AC
3/4 = AH/ 12
AH = 3*12/4
AH = 9
Сфера описана около цилиндра, =>осевое сечение сфера+цилиндр -прямоугольник, вписанный в окружность.
диагональ прямоугольника=диаметру сферы.
прямоугольный треугольник:
гипотенуза - d диагональ прямоугольника
катет - высота цилиндра =9
катет - диаметр основания цилиндра =2*4=8
по теореме Пифагора:
d²=8²+9², d²=121
d=11
диаметр сферы d= 11, =>
R=5,5
Угол АСВ равен половине дуги, на которую он опирается, т.к. он вписанный. Дуга равна центральному углу, который опирается на нее. Т.е. угол АСВ = 1/2 угла АОВ = 42 градусам