По теореме Пифагора находим неизвестный катет.
х=√(10²-8²)=√36=6;
тангенс острых углов - отношение противолежащего катета к прилежащему;
tgα=6/8=3/4,
tgβ=8/6=4/3=1 1/3.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов, значит угол В равен 51 градусов.
Следовательно внешний угол равен 129 градусов.
Ответ: 129 градусов.
Так как угол ALC - внешний для треугольника ABL, то он равен сумме углов ABL и BAL, то есть ∠ALC=∠ABL+∠BAL, откуда ∠BAL=62∘-47∘=15∘.
Так как AL - биссектриса угла А треугольника, то ∠LAC=∠BAL=15∘.
По теореме о сумме углов треугольника найдем угол ACB:
∠ACB=180∘-∠ALC (62)-∠LAC(15)=103∘.
Ответ:103∘.