Докажем, что АР параллельна ВС. (а не ВК, так как точки К в задании не наблюдается)
Итак, тр-к АВР - равнобедренный, так как АР=РВ (дано). Значит угол АВР=углу РАВ, а угол СВА = углу АВР, так как ВА - биссектриса. Имеем угол СВА= углу РАВ, а они - накрест лежащие при прямых АР и ВС. Значит ВС параллельна АР по 1-му признаку параллельности прямых:
Если при пересечении двух прямых секущей:
накрест лежащие углы равны, илисоответственные углы равны, илисумма односторонних углов равна 180°, топрямые параллельны.
Пусть х° - длина одной части, тогда
1•х - длина одной дуги, 2•х - длина второй дуги, 3•х - длина третьей дуги окружности.
х+2х+3х=360°
6х=360°
х=360°:6
х=60°
Значит, 60° - длина одной дуги, 120° - длина второй дуги, 180° - длина третьей дуги окружности.
У нас получился треугольник имеющий угол, который опирается на диаметр, а значит треугольник прямоугольный.
R - катет треугольника, 2R - гипотенуза треугольника. Найдем второй катет по теореме Пифагора:
√((2R)²-R²)=√(4R²-R²)=√(3R²)=R√3
P=R+2R+R√3=3R+R√3
Ответ: 3R+R√3
Угол A=C => C=30 градусов
S = (1/2)*BC*CD*sin30 = 0,5*30*40*0,5 = 300(см^2)
Ab=1/2 ac катетлежащий против угла 30 градусов.ab=8 ,по т. пифагора ad2=ab2+bd2 ad=10
Можно найти диаметр по теореме Пифагора D=√(100-64)=√36=6 (см)
R=3 см
V=πR²H=π9*8=72π(см³)
ответ: 72π см³