Можно доказать через правило параллелограмма. Если ОВ=ОД, АО=ОС, то образовавшиеся углы их будут равны. Следовательно, АВ=СД, ВС=АД. Доказано
"Дано" для третьего задания: АБ = А1Б1, ЦА = Ц1А1, БД - медиана, Б1Д1 - медиана.
1.Ясно, что ОL=BL/3, ОB = 2*BL/3. Отсюда sin(LBM) = 1/2, и наш треугольник равносторонний с высотой 6*корень(3). То есть сторона равна 6*корень(3)*2/корень(3) = 12, а периметр - 36.
2. поскольку диагонали перпендикулярны боковым сторонам, то окружность, построенная на большом основании как на диаметре, пройдет через концы верхнего основания. Поэтому расстояние от СЕРЕДИНЫ большого основания до вершины малого равно 13, а отрезок, соединяющий середины оснований - это высота, отсюда находим её длину
h = корень(13^2 - 5^2) = 12;
Площадь S = (26+10)*12/2 = 216;
Объяснение:
Перём одну часть за х. Тогда угол1=7х угол2=11х. Сумма углов треугольника равна 180. Составим уравнение и решим его.
180=7х+11х+90
90=18х
х=5
Угол1=5*7=35, угол2=5*11=55