X/((x-3)(x-1))≤0⇒__-_0__+__1__-__3__+__
x∈(-∞;0]∪(1;3)
= решение = решение = решение = решение = решение =
A^1/2(a+3)+b^1/2(27b+9b^1/2-2)=3*12+4(27*16+9*4-2)=
=36+1728+144-8=1900
Первым делом ищем одз
log₂(x²+4) x²+4>0 всегда то есть вся числовая ось, и заметим что x²+4≥4 и тем самым log₂(x²+4)>0 и можно его отбросить в вычислениях
log₀.₉ 8x/(x+1)
8x/(x+1) > 0
++++++++ -1 --------- 0 ++++++++
x∈(-∞ -1) U (0 +∞)
log₀.₉ (5-x) 5-x>0 x<5 x∈(-∞ 5)
объединяем x∈(-∞ -1) U (0 5)
-----------------------
log₀.₉ 8x/(x+1) - log₀.₉ (5-x) ≤ 0
log₀.₉ 8x/(x+1) ≤ log₀.₉ (5-x)
8x/(x+1) ≥ 5-x поменяли знак основание логарифма <1
приводим к общему знаменателю
8x/(x+1) -(5-x)(x+1)/(x+1) ≥ 0
(8x - 5x - 5 + x² + x)/(x+1) ≥ 0
(x²+4x-5)/(x+1) ≥ 0 (D=16+20=36=6² x₁₂=(-4+-6)/2=1 -5)
(x-1)(x+5)/(x-1) ≥ 0
метод интервалов
------------- [-5] +++++++ 1 +++++++++
x∈[-5 1) U (1 +∞)
пересекаем с ОДЗ x∈(-∞ -1) U (0 5)
получаем решение x∈[-5 -1) U (0 1) U (1 5)
Целочисленные -5 -4 -3 -2 2 3 4
![y=\frac{-5}{x}](https://tex.z-dn.net/?f=+y%3D%5Cfrac%7B-5%7D%7Bx%7D+)
Обратная пропорциональность, график-гипербола
Х -2 -1 1 2
у 2,5 5 -5 -2,5
Строим график по точкам, в итоге вот так должно получиться