Ответ:
.................................
вот, циркуля не оказалось под рукой, отруки нарисовал
Длина вектора 4 см..........
Если все рёбра правильной шестиугольной призмы равны, то при площади боковой грани призмы 4 см², сторона основания а и высота h призмы равны по 2 см.
Проекция большей диагонали призмы на основание равна большей диагонали <span>правильного шестиугольника и равна 2а = 2*2 = 4 см (это по свойству правильного шестиугольника).
Тогда </span><span>длина большей диагонали призмы равна:
L = </span>√((2a)²+h²) =√(4²+2²) = √(16+4) = √20 = 2√5 см.
периметр квадрата равен 16см тогда одна сторона равна 16/4=4см
значит R=V2/2*4=2V2 это радиус описнной окрудности
теперь вписанной
r=4/2=2
Значит длина окружности вписанной равна L=2*pi*2=4pi
А описанной равен L=2piR =2pi*2V2=4V2pi
где V- кв корень!