Один угол - x
Другой - 8x
Сумма всех углов равна 360 градусов, получается x+x+8x+8x=360
отсюда x= 20 градусов. Дальше находим другой угол 8*20=160
У нас получилось, что 2 угла по 160 и 2 угла по 20
AB/sin∠C=AC/sin∠B=BC/sin∠A переносим части равенства в разные стороны и так для 3 равенств.
AB*sin∠B=AC*sin∠C --> 5sin∠B=7*sin∠C --> sin∠B>sin∠C --> ∠B>∠C
AC*sin∠A=BC*sin∠B -->7*sinA=6*sin∠B --> sin∠B>sin∠A --> ∠B>∠A
AB*sin∠A=BC*sin∠C --> 5*sin∠A=6*sin∠C --> sin∠A>sin∠C --> ∠A>∠C
∠С < ∠A < ∠B - ответ.
Центр описанной окружности - это точка пересечения серединных перпендикуляров. так как треугольник правильный, то серединный перпендикуляр - это высота, медиана и биссектриса. А точка пересечения медиан делит медиану в отношении 2 к 1 начиная от вершины. Радиус - это расстояние от вершины треугольника до этой точки. То есть радиус равен 2см.
угол АВС=70°(как смежный с DBC)
углы А и С равны, как углы при основании и по сумме углов треугольника каждый из них равен 55°