90 градусов-прямой угол
значит по теореме о сумме углов 2 острых-90 градусов
1+2=3 части всего
90:3=30 приходится на 1 часть( меньший острый угол)
Напротив меньшего угла лежит меньший катет, а еще он равен 30 градусов и равен половине гипотенузы значит равен 1/2*12=6 см
AB=AM => угл ABM=AMB= 60 градусов => угол BAM= 60 градусов (180-120=60) => угол C= 60 градусов (по свойству параллелограмма). угол B= углу D (по св. параллелограмма(как против. углы)) => угол B= углу D= 120 градусов (360 (сумма всех углов в параллелограмме)- (60+60) :2= 120 градусов))
И того получается 6 вулканов
Найдем Д1Р=√3²+1=√10
Д1В=√17
ВР=√5
В треугольнике Д1ВР найдем косинус угла ВД1Р
5=10+17-2√170 cos ВД1Р
отсюда косинус нужного угла будет равен -22/2√170
огда скалярное произведение равно произведению длин на косину угла
получим √10·√17·(-22/2√170)= -11
8. простая. векторы перпендикулярны. косинус угла в 90 градусов равен 0. Скалярное произведение будет равно нулю
9. мой ответ не совпадает ни с одним из тех, которые даны
АК и ДК - высоты равностороннего треугольника со стороной 6
По теореме Пифагора АК=ДК=√6²-3²=√27=3√3
Рассмотрим равнобедренный треугольник АКД. Найдем косинус угла ДКА по теореме косинусов. Для этого ищем сторону АД
АД²=АК²+КД²-2АК·КДcos АКД
36=27+27-2·3√3·3√3 cos АКд
cos АКД= 1/3
тогда нужное скалярное произведение будет равно произведению длин векторов на косинус угла между ними
3√3·3√3·1/3=9
а такого ответа в перечисленных нет
10. Рассмотрим треугольник АЕД. АЕ=ДЕ=√3/2
По теореме Пифагора √1-(1/2)²=√(3/4)=√3/2
Прямая СЕ перпендикулярна АЕ и прямая СЕ перпендикулярна ДЕ
поэтому СЕ перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости треугольника, значит СЕ перпендикулярна всей плоскости АДЕ, а значит и любой прямой лежащей в этой плоскости.
Поэтому опять скалярное произведение равно 0
Только находим сторону треугольника. Площадь треугольника находится как (а^2 корней из 3)/4, приравняем это к 36корней из трех и получим, что а=12. Радиус окружности находится по формуле (а корней из трех)/3. Подставим туда вместо а 12 и получим, что радиус равен 4корня из 3. Возведем радиус в квадрат и умножим на пи, получаем, что площадь круга равна 48пи
