Вот-с. осталось доделать 10 и 11, но они какие-то жесткие. если дашь 50, буду благодарен
<span><span>Формулировка: Следствие 2. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны друг другу.</span><span>Дано:<span>a ║ с
b ║ с </span></span><span>Доказать:a ║ b</span><span>Доказательство: </span><span>1) Выясняем, что нужно доказать: Прямая a параллельная прямой b. </span><span>2) Предполагаем противоположное:Прямая a не параллельная прямой b. </span><span>3) Рассуждаем: Прямая а пересекает прямую b точке M. Прямая а и прямая с параллельны по условию.Прямая b и прямая с параллельны по условию. Через точку M проходят две прямые a и b, параллельные прямой с. </span><span>4) Приходим к противоречию: По аксиоме параллельных прямых через точку М может проходить только одна прямая, параллельная прямой с. </span><span>5) Отрицаем предположение как неверное: Предположение, что а не параллельная прямой b – неверно.</span><span>6) По закону исключенного третьего: <span>Значит а параллельна b.
____________________________________________________________</span></span></span>
Параллелограмм, образованный
серединами сторон, иногда называется вариньоновским или вариньоновым.
Центр
параллелограмма Вариньона лежит на середине отрезка, соединяющего середины
сторон исходного четырёхугольника (в этой же точке пересекаются отрезки,
соединяющие середины противоположных сторон — диагонали вариньоновского
параллелограмма).
Периметр
параллелограмма Вариньона равен сумме диагоналей исходного четырёхугольника.
Площадь
параллелограмма Вариньона равна половине площади исходного четырёхугольника.
<span>Следствие
из теоремы: для прямоугольника и равнобедренной трапеции параллелограммом
Вариньона является ромб, а для
ромба — парал.</span><span>
</span>
Сумма смежных углов равна 180
180/2=90
90+30=120
180-120=60
120/60=2/1
соотношение два к одному.
Решение во вложении......,