Пусть X- 1 число, У- второе число. Тогда X+Y=64. Нужно найти, при каких Х и У сумма Х+У^2 , будет наименьшей. Обозначим сумму буквой S.
выразим из первого уравнения X=64-Y и подставим этот икс во второе уравнение. Тогда S=64-Y+Y^2. Наименьшее значение S будет достигаться при минимуме Y, поэтому находим производную S по У. получаем S'=2Y-1. Минимальный Y равен 0,5. и при этом игрек минимальная S. Остается найти икс из первого уравнения, икс равен 64-0,5= 63, 5.
Ответ: 63, 5 и 0,5
Чтобы узнать последнюю цифру числа в какой-то степени, нужно последнюю цифру этого числа возвести в эту степень - и взять последнюю цифру.
Например, 1927^2 оканчивается на ту же цифру, что и 7^2, то есть на 9.
1927^1 оканчивается на 7.
1927^2 оканчивается на 9.
1927^3 оканчивается на 3.
1927^4 оканчивается на 1.
1927^5 оканчивается на 7.
1927^6 оканчивается на 9.
1927^7 оканчивается на 3.
1927^8 оканчивается на 1.
Уже выстраивается закономерность - повторение последней цифры каждые четыре степени. 1634 при делении на 4 даёт в остатке 2 - следовательно, число оканчивается на 9.
1)
Пусть меньшее из чисел х, а значит второе последовательное число (х+1).
По условию:
х(х+1)=1,5х²
х²+х=1,5х²
0,5х²-х=0
х²-2х=0
х(х-2)=0
х=0 - не подходит
х-2=0
х=2 меньшее из чисел
2+1=3 - большее из чисел
Проверка:
2*3=1,5*2²
6=6
Ответ 2, 3
2)
Пусть время х с, тогда по одной стороне угла материальная точка пройдет 5х см, а по другой стороне угла 12х см.
Поскольку угол прямой,то по теореме Пифагора:
(5х)²+(12х)²=52²
25х²+144х²=2704
169х²=2704
х²=16
х=4 с время, через которое расстояние будет 52 см
Ответ 4 с
Ответ:
Объяснение:
При умножении степеней с одинаковым основанием степени складываются, при делении вычитаются
1) a₁ = - 17 ; d = 5
an = a₁ + d(n - 1)
a₁₇ = - 17 + 5*(17 - 1) = - 17 + 5*16 = 63
2) 37,33,39..........
a₁1 = 37 ; d = 33 - 37 = - 4
Sn = [2a₁ + d(n - 1)]*n / 2
S₂₀ = [(2*37 - 4*19)*20] / 2 = (74 - 76)*10 = - 20
3) an = 3n - 4;
Sn = [(a₁ + an)*n] / 2
a₁ = 3*1 - 4 = - 1
a₄₀ = 3*40 - 4 = 116
S₄₀ = [(- 1 + 116)*40] / 2 = 115*20 = 2300
4) b₁ = - 81
q = - 1/3
bn = b₁ * q^(n - 1)
b₆ = - 81 * (- 1/3)⁵ = 1/3
5) b₁ = 3
q = 2
Sn = [b₁(1 - q^n)] / (1 - q)
S₄ = [3(1 - 2⁴)] / (1 - 2) = [3*(-15)] / (-1) = 45
