Tgx=0
x₁=π n, n∈Z
sinx+cosx=0
√1-cos²x=-cosx
1-cos²x=cos²x
2cos²x=1
cos²x=1/2
1+cos2x=1
cos2x=0
x₂=(π/4)+(πn/2), n∈Z
не имеет смысла, если знаменатель равен нулю.
Найдём значения х. при которых знаменатель может обратиться в ноль:
х(х+7)=0
х=0 и х=-7
Ответ: при х=0 и х=-7
По основному тригонометрическому тождеству синус квадрат альфа + косинус квадрат альфа равно 1, поэтому синус равен корню из 1 - косинус квадрат альфа.
То есть синус альфа равен корень 1-4\5= корень 1\5 = 1\корень5 = корень5 \5.
Тангенс альфа равен синус альфа делить на косинус альфа = 1\2
Ответ: тангенс альфа = 1\2