Я надеюсь, что все без ошибок. Решение во вложении)
14x+3-17x²>0 |÷(-1)
17x²-14x-3<0
17x²-14x-3=0 D=14²-4*(-3)*17=196++204=400 ⇒
x₁=(14+20)/(2*17)=34/34=1.
x₂=(14-20)/(2*17)=-6/34=-3/17. ⇒
17*(x+3/17)(x-1)<0
-∞______+______-3/17_______-_______1_______+_______+∞
Ответ: x∈(-3/17;1).
Уравнение не имеет корней в том случае, если D<0. D=(-4)^2-4*(k+4)*10=16-40* (k+4). получаем неравенство: 16-40*(k+4)<0, 16-40k-160<0, -40k-144<0. -40k<144, k>-3,6. Ответ: (-3,6: + бесконечность) ; -3,6 не входит.