Площадь ромба вычисляется через сторону и радиус вписанной окружности, через сторону ромба и угол. S=2ar S=a²sinα. 2ar=a²sinα
2r=asinα
a=2r/sinα
a=2*2/sin30
a=8
Предположим, что существует рациональное число q∈Q такое, что q²=19.
Тогда, q=√19
√19 ∉Q (не является рациональным числом)
Следовательно, наше предположение неверно и не существует такого рационального числа, квадрат которого равнялся бы 19.
Что и требовалось доказать.
Поскольку числа составляют арифметическую прогрессию, то обозначим их так:
Первое а
Второе а+d
Третье a+2d
Получаем систему уравнений
а+a+d+a+2d=15
а(a+d)=40
3a+3d=15 ⇒ a+d=5 ⇒ d=5-a
a²+ad=40
a²+a(5-a)=40
a²+5a-a²=40
5a=40
a=8
d=5-8=-3
Первое число 8
Второе 8-3=5
Третье 8-2*3=2
1.
2.
21√3 - 4√48 -√75=21√3 - 16√3 - 5√3=0
(5√2 -√18)*√2=5*2 - √36=10-6=4
3.
5.2х+3≥1.2x-13
2-3x>-1
5.2x-1.2x≥-13-3
-3x> -3
4x≥ -16
x<1
x≥ -4
x<1
-4≤x<1
[-4; 1)
