Сейчас модно эксперементировать, отвергая проверенные рецепты. Как говорится - имеете право!
В начинку из баранины для пирожков - картошку я бы точно не добавляла, как говорится - не тот случай. Вот если готовить манты, то к баранине картошку точно можно добавить, сырую и порезанную мелким кубиком.
Многие зелень добавляют, а мне не нравится, только если зеленый лук и зеленые перья чеснока, их можно.
Сыр, тут бы я подумала, мне кажется, что с бараниной в начинке они плохо сочетаются, хотя этот вариант категорически не отвергаю, ведь вкусы у всех разные.
Теперь конкретно к вопросу, что добавить к баранине?
Конечно первое, что приходит на ум - лук или точнее, много лука, примерно 1х1.
Не плохо было бы добавить говядину или телятину, если этого мяса нет, то вполне подойдет куриное мясо. Пропорции мяса могут быть любые. Мясо с луком пропускается через мясорубку и заправляется специями, которые вам нравятся.
И еще, баранина хорошо сочетается с помидорами, вы можете поэксперементировать и добавить мякоть помидоров в фарш для пирожков.