Пусть величина меньшего угла. образованного биссектрисой с меньшим катетом. х, тохда величина большего угла х+20. Эти углы смежные, значит, х+х+20=180;
2х=160, х=80. треугольник АВС - прямоугольный, ВК - биссектриса, в тр-ке СВК угол С=90°, угол К=80°, значит, угол В=90°-80°=10°, а в тр-ке АВС угол В=10°·2=20°, угол А=90°-20°=70°
Угол BCA=CAD=45 угол ABC=180-30-45=105<span />
в треугольнике ABC известны сторона и углы, значит треугольник определен<span />
<span>BC=OBsqrt(2) по теореме синусов BC/sinBAC=AB/sin45
</span><span>AB=BCsin45/sin30=5/0,5=10</span><span>ответ боковые стороны равны 10
</span>
1) Проведём высоту СЕ.
Отрезок АЕ = ВС = 36 см.
СЕ =√(АС²-АЕ²) = √(3600-1296) = √2304 = 48 см.
По свойству высоты СЕ из вершины прямого угла АСД:
ЕД/СЕ = СЕ/АЕ.
Отсюда ЕД = СЕ²/АЕ = 2304/36 = 64 см.
АД = 36 + 64 = 100 см.
2) ДС = 25 - 20 = 5 см.
Проверяем, <span>подобны ли треугольники ABC и NDC?
</span>ДС/ВС = 5/25 = 1/5.
CN/АС = 8/48 = 1/6. Нет - не подобны.