110+2х=180
2х=70
х=35
110 угол верхний
Ні, вони можуть бути як і мимобіжними, так і паралельними, так і перетинатися можуть.
https://ru-static.z-dn.net/files/d11/44e12d951805315c92662694e6d421fa.jpg
Пусть меньшая сторона прямоугольника - а, большая - b.
(a + b)·2 = 62
ab = 168 это система уравнений
a + b = 31
ab = 168
b = 31 - a
a(31 - a) = 168 решим второе уравнение
a² - 31a + 168 = 0
D = 961 - 672 = 289
a = (31 - 17)/2 = 14/2 = 7 или a = (31 + 17)/2 = 48/2 = 24
Так как а - меньшая сторона прямоугольника, подходит первое значение.
a = 7 см
b = 24 см
Найдем диагональ из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора:
d = √(a² + b²) = √(49 + 576) = √625 = 25 см
<u>Ответ</u>: 12 см
<u>Объяснение</u>: Полушар касается изнутри боковой поверхности конуса.
Нарисуем <u>осевое сечение конуса</u> – равнобедренный треугольник АВС с боковыми сторонами – образующей АВ, основанием – диаметром АС, высотой ВО, и вписанной полуокружностью с центром О и точкой касания с образующей Н.
Высота ВО делит этот треугольник на равные прямоугольные треугольники. По т.Пифагора <em>радиус</em> <em>основания</em> конуса АО= √(АВ²-ВО²)=√(25²-20²)=15. Тогда радиус полушара ОН- высота ⊿ ВОА. Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна произведению катетов, делённому на гипотенузу. ОН=ВО•АО:АВ=20•15:25=12 см