Одна сторона х, другая ( х+3). Разница между ними 3 см
По теореме косинусов
7² = х² + (х + 3)² - 2· х ·(x+3)· сos 60°
49 = x² + x² +6x + 9 - 2 (x²+3x) ·(1/2)
49 = 2x² + 6x + 9 - x² - 3x
x² + 3x - 40 =0
D= 9 + 160=169=13²
x= (-3-13)/2<0 или х= (-3+13)/2=5
Одна сторона 5 см, вторая 8 см
Площадь треугольника равна половине произведения сторон на синус угла между ними.
S=(5·8·sin 60°)/2 = 10√3
Ответ. 10√3 кв. см
A = D =75 т.к. трапеция равнобедренная, а углы при основании равны
1)проводим высоту из любого угла и по теореме Пифагора находим ее, а так как высота в равностороннем тоже что и медиана то она делит пополам сторону, на которую опирается высота, и равна 1:
2^2-1^2=3
Ответ: корень из 3
2)пусть больший катет - 2х, тогда меньший - х, и по теореме Пифагора 100=(2х)^2+х^2
100=5х^2
х^2=100/5
x^2=20
x=корень из 20
Ответ: 2 корня из 20