3х-7х>=-3-5 (перенос в одну сторону)
-4х>=-8/(-4)(при делении на отрицательные числа, знак неравенства меняется на противоположенный
х =<2
теперь прямая...
Выделим в первой дроби целую часть (можно и не выделять, но тогда придется писать немного больше)
(x^2 - 2x - 1) / (x - 2) = (x(x - 2) - 1)/(x - 2) = x - 1/(x - 2)
x радостно самоуничтожается.
2 / (x - 3) - 1 / (x - 2) <= 0
[2(x - 2) - (x - 3)]/[(x - 3)(x - 2)] <= 0
(x - 1) / [(x - 3)(x - 2)] <= 0
Дальше метод интервалов.
Ответ. (-∞, 1] U (2, 3)
(5y-5x)+(y^2-xy)=5(y-x)+y(y-x)=(y-x)(5+y).
Обозначим 2х + 1 = а и 3х = b
a(2 + √(a² + 3)) + b(2 + √(b² + 3)) = 0
a(2 + √(a² + 3)) = - b(2 + √(b² + 3))
Введем функцию f(t) = t(2 + √(t² + 3))
Тогда f(a) = f(- b)
f(t) - возрастающая, значит каждое свое значение она принимает в одной точке, т.е.
а = - b
2x + 1 = - 3x
5x = -1
x = - 1/5