Давай повозимся с левой частью уравнения:
Sin(π/4 - x) = Cos (π/2 - π/4 + x) = Cos(π/4 + x)
теперь левая часть = Сtg(π/4 + x) = (1 - tgx)/(1 + tgx)
наше уравнение:
<span>(1 - tgx)/(1 + tgx)= Сos 2x
</span>(Cosx - Sinx)/(Сosx + Sinx) = Сos²x - Sin²x
<span>(Cosx - Sinx)/(Сosx + Sinx) -( Сosx - Sinx)( Cosx + Sinx) = 0
</span>(Cosx - Sinx)( 1/(Cosx +Sinx) - (Cosx + Sinx) = 0
Cosx - Sinx = 0 или <span>1 /(Cosx +Sinx) - (Cosx + Sinx) = 0
1 - tgx = 0 (1 - (Cosx + Sinx)</span>²)/(Cosx + Sinx) = 0<span>
tgx = 1 1 - (Cosx +Sinx)</span>² = 0<span>
x = </span>π/4 + πk , k ∈Z 1 - 1 - Sin2x = 0
Sinx = 0
x = πn , n ∈Z
6 часов тридцать минут я так думаю скорее всего это именно так
Военачальники, совет лидеров, вооружением, решение, иглы, мышления.
Умножаем обе части на 6, раскрываем скобки и приводим подобные:
![\frac{x(2-x)}{6} - \frac{(x-3)^2}{2} = \frac{5}{6} - \frac{(4-x)^2}{3} \\x(2-x)-3(x-3)^2=5-2(4-x)^2 \\2x-x^2-3(x^2-6x+9)=5-2(x^2-8x+16) \\2x-x^2-3x^2+18x-27=5-2x^2+16x-32 \\-4x^2+20x-27=-2x^2+16x-27 \\-4x^2+20x=-2x^2+16x \\4x^2-2x^2+16x-20x=0 \\2x^2-4x=0 \\x^2-2x=0 \\x(x-2)=0 \\x_1=0 \\x-2=0 \\x_2=2](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx%282-x%29%7D%7B6%7D+-+%5Cfrac%7B%28x-3%29%5E2%7D%7B2%7D+%3D+%5Cfrac%7B5%7D%7B6%7D+-+%5Cfrac%7B%284-x%29%5E2%7D%7B3%7D+%0A%5C%5Cx%282-x%29-3%28x-3%29%5E2%3D5-2%284-x%29%5E2%0A%5C%5C2x-x%5E2-3%28x%5E2-6x%2B9%29%3D5-2%28x%5E2-8x%2B16%29%0A%5C%5C2x-x%5E2-3x%5E2%2B18x-27%3D5-2x%5E2%2B16x-32%0A%5C%5C-4x%5E2%2B20x-27%3D-2x%5E2%2B16x-27%0A%5C%5C-4x%5E2%2B20x%3D-2x%5E2%2B16x%0A%5C%5C4x%5E2-2x%5E2%2B16x-20x%3D0%0A%5C%5C2x%5E2-4x%3D0%0A%5C%5Cx%5E2-2x%3D0%0A%5C%5Cx%28x-2%29%3D0%0A%5C%5Cx_1%3D0%0A%5C%5Cx-2%3D0%0A%5C%5Cx_2%3D2)
Ответ: x1=0; x2=2
Ответ: смотри рисунок во вложении .