Y=x^3-3x^2
y`=3x^2-6x
3x^2-6x=0
3x(x-2)=0
x=2 x=0
тогда
x є (-∞;0)U(2;+∞) - возрастает
x є (0;2) - убывает
Y = 10^(1 - cosx)
- 1 <= cosx <= 1
- 1 <= - cosx <= 1
0 <= 1 - cosx <= 2
10^0 <= 10^(1 - cosx) <= 10^2
1 <= 10^(1 - cosx) <= 100
E(y) = [ 1; 100]
X - 3 < 81 / (x - 3)
1) x - 3 > 0 x > 3
Умножим обе части неравенства на х - 3
(x - 3)^2 < 81 = 9^2
-9 < x - 3 < 9
-9 + 3 < x < 9 + 3
-6 < x < 12 и учитывая, что x > 3 получим 3 < x_1 < 12
2) x - 3 < 0 ----> x < 3
Умножим обе части неравенства на x - 3 < 0, знак неравенства
меняется на противоположный.
(x - 3)^2 > 81 = 9^2
a) {x - 3 > 9 ----> x > 9 + 3 ----> x > 12 пустое множество.
{x < 3
б) {x - 3 < -9 ----> x < -9 - 3 ----> x < -12 x_2 < -12
{x < 3
Ответ. (-бесконечности; 3) U (3; 12)
№1...............................